بنام خداوند بخشنده مهربان

 


    اعداد کوانتومی برای اتم ها   (Quantum Numbers for Atoms)   


    در مجموع از چهار عدد کوانتومی برای توصیف کامل حرکت و مسیر حرکت هر الکترون در یک اتم استفاده می شود. ترکیب تمام اعداد کوانتومی تمام الکترون‌های یک اتم با تابع موجی توصیف می‌شود که با معادله شرودینگر مطابقت دارد. هر الکترون در یک اتم دارای مجموعه منحصر به فردی از اعداد کوانتومی است. طبق اصل طرد پائولی، هیچ دو الکترونی نمی توانند ترکیب یکسانی از چهار عدد کوانتومی را به اشتراک بگذارند. اعداد کوانتومی مهم هستند زیرا می توان از آنها برای تعیین پیکربندی الکترونی یک اتم و مکان احتمالی الکترون های اتم استفاده کرد. اعداد کوانتومی همچنین برای درک سایر ویژگی های اتم ها مانند انرژی یونیزاسیون و شعاع اتمی استفاده می شوند.

    در اتم ها، در مجموع چهار عدد کوانتومی وجود دارد:

    • عدد کوانتومی اصلی (n)،

    • عدد کوانتومی تکانه زاویه ای مداری (l)،

    • عدد کوانتومی مغناطیسی (ml)،

    عدد کوانتومی اسپین الکترون (ms)

    عدد کوانتومی اصلی، n، انرژی یک الکترون و محتمل ترین فاصله الکترون از هسته را توصیف می کند. به عبارت دیگر، به اندازه اوربیتال و سطح انرژی یک الکترون اشاره دارد.

    عدد کوانتومی تکانه زاویه ای مداری (l)، تعداد لایه‌های فرعی یا شکل اوربیتال را توصیف می‌کند. همچنین می توان از آن برای تعیین تعداد گره های زاویه ای استفاده کرد.

    عدد کوانتومی مغناطیسی، ml، سطوح انرژی در یک لایه فرعی را توصیف می‌کند ,

    عدد کوانتومی اسپین الکترون)   (ms به اسپین روی الکترون اشاره دارد که می‌تواند بالا یا پایین باشد.


    عدد کوانتومی اصلی (The Principal Quantum Number) (n)


    عدد کوانتومی اصلی، n، پوسته الکترونی اصلی را مشخص می کند. از آنجایی که n محتمل ترین فاصله الکترون ها از هسته را توصیف می کند، هر چه عدد n بزرگتر باشد، الکترون از هسته دورتر ب، اندازه اوربیتال بزرگتر و اتم بزرگتر است .n می تواند هر عدد صحیح مثبتی باشد که از 1 شروع می شود، زیرا n=1 اولین پوسته اصلی (داخلی ترین پوسته) را مشخص می کند. اولین پوسته اصلی، حالت پایه یا حالت کم انرژی نیز نامیده می شود. این توضیح می دهد که چرا n نمی تواند 0 یا هر عدد صحیح منفی باشد، زیرا هیچ اتمی با سطح انرژی / پوسته اصلی صفر یا منفی وجود ندارد. هنگامی که یک الکترون در حالت برانگیخته است یا انرژی می گیرد، ممکن است به لایه اصلی دوم بپرد، جایی که n=2 است. این پدیده انتشار نامیده می شود زیرا الکترون در حال «جذب» فوتون ها یا انرژی است. الکترون‌ها که به عنوان گسیل شناخته می‌شوند، می‌توانند با پرش به لایه‌های اصلی پایین‌تر، انرژی «ساطع» کنند، جایی که n با اعداد کامل کاهش می‌یابد. با افزایش انرژی الکترون، عدد کوانتومی اصلی نیز افزایش می یابد، به عنوان مثال، n = 3 نشان دهنده سومین لایه اصلی، n = 4 نشان دهنده چهارمین پوسته اصلی و غیره است.

    n=1,2,3,4…


    مثال 1

    اگر n = 7، لایه الکترونی اصلی چیست؟

    مثال 2

    اگر یک الکترون از سطح انرژی n = 5 به سطح انرژی n = 3 پرید، آیا جذب یا گسیل یک فوتون اتفاق می افتد؟

    پاسخ:

    انتشار، زیرا انرژی با آزاد شدن فوتون از بین می رود.


    عدد کوانتومی تکانه زاویه ای مداری The Orbital Angular Momentum Quantum Number            (l)


    عدد کوانتومی تکانه زاویه ای مداری l شکل یک اوربیتال و بنابراین توزیع زاویه ای را تعیین می کند. تعداد گره های زاویه ای برابر با مقدار کوانتومی تکانه زاویه ای عدد l است. هر مقدار l یک زیر پوسته خاص s، p، d، f را نشان می دهد. برخلاف n، مقدار l می تواند صفر باشد. همچنین می تواند یک عدد صحیح مثبت باشد، اما نمی تواند بزرگتر از یک عدد کوانتومی اصلی (n-1) باشد:

     

    l=0، 1، 2، 3، 4…، (n-1)


    مثال {3}

    اگر n = 7، مقادیر ممکن l چیست؟

    پاسخ

    از آنجایی که l می تواند صفر یا یک عدد صحیح مثبت کمتر از (n-1) باشد، می تواند مقدار 0، 1، 2، 3، 4، 5 یا 6 داشته باشد.

    مثال {4}

    اگر l = 4، اتم چند گره زاویه ای دارد؟

    پاسخ

    تعداد گره های زاویه ای برابر با مقدار l است، بنابراین تعداد گره ها نیز 4 است.


    عدد کوانتومی مغناطیسی(The Magnetic Quantum Number )           (m_l)


    عدد کوانتومی مغناطیسی m_l تعداد اوربیتال ها و جهت گیری آنها را در یک زیر پوسته تعیین می کند. در نتیجه، مقدار آن به عدد کوانتومی تکانه زاویه ای مداری l بستگی دارد. با توجه به یک l معین، m_l بازه‌ای از –l تا +l است، بنابراین می‌تواند صفر، یک عدد صحیح منفی یا یک عدد صحیح مثبت باشد.

    m_l= -l، (-l +1)، (-l +2)،…، -2، -1، 0، 1، 2، … (l – 1)، (l – 2)، +l


    مثال {5}

    مثال: اگر n=3 و l=2، پس مقادیر ممکن m_l چیست؟

     

    پاسخ

    از آنجایی که m_l باید از –l تا +l باشد، پس m_l می تواند: -2، -1، 0، 1 یا 2 باشد.


    عدد کوانتومی اسپین الکترون (The Electron Spin Quantum Number )   (m_s)


    برخلاف n،  l و m_l، عدد کوانتومی اسپین الکترون m_s به عدد کوانتومی دیگری بستگی ندارد. جهت اسپین الکترون را مشخص می کند و ممکن است دارای اسپین +1/2باشد که با ↑ نشان داده می شود یا –1/2که با ↓ نشان داده می شود. این بدان معنی است که وقتی m_s مثبت است، الکترون یک اسپین رو به بالا دارد که می‌توان آن را "اسپین بالا" نامید. هنگامی که منفی است، الکترون دارای یک اسپین رو به پایین است، بنابراین "اسپین پایین" است. اهمیت عدد کوانتومی اسپین الکترون در تعیین توانایی یک اتم برای ایجاد میدان مغناطیسی است یا خیر. (اسپین الکترون.)


    مثال {5}

    ترکیبات احتمالی هر چهار عدد کوانتومی را با n=2، l=1 و m_l=0 فهرست کنید.

    پاسخ

    چهارمین عدد کوانتومی مستقل از سه عدد اول است و به سه عدد کوانتومی اول دو الکترون اجازه می دهد که یکسان باشند. از آنجایی که اسپین می تواند  +1/2 یا -1/2 باشد، دو ترکیب وجود دارد:

     

    n=2، l=1، m_l =0، m_s=+1/2

    n=2، l=1، m_l=0، m_s=-1/2

     

    مثال {6}

    آیا الکترونی با m_s=1/2 می تواند اسپین رو به پایین داشته باشد؟

    پاسخ

    خیر، اگر مقدار m_s مثبت باشد، الکترون به سمت بالا می چرخد.


    نگاهی دقیق تر به پوسته ها، زیر پوسته ها و اوربیتال ها


    پوسته های اصلی

    مقدار عدد کوانتومی اصلی n سطح پوسته الکترونیکی اصلی (سطح اصلی) است. همه اوربیتال هایی که n مقدار یکسانی دارند در یک سطح اصلی قرار دارند. به عنوان مثال، تمام اوربیتال‌ها در سطح اصلی دوم دارای عدد کوانتومی اصلی n=2 هستند. وقتی مقدار n بیشتر باشد، تعداد پوسته های الکترونیکی اصلی بیشتر می شود. این باعث ایجاد فاصله بیشتر بین دورترین الکترون و هسته می شود. در نتیجه اندازه اتم و شعاع اتمی آن افزایش می یابد.

     

     

    از آنجا که شعاع اتمی افزایش می یابد، الکترون ها از هسته دورتر هستند. بنابراین بیرون راندن الکترون برای اتم آسان تر است زیرا هسته کشش قوی روی آن ندارد و انرژی یونیزاسیون کاهش می یابد.


    مثال {7}

    کدام اوربیتال انرژی یونیزاسیون بیشتری دارد، یکی با n=3 یا n=2؟

    پاسخ

    اوربیتال با n=2، زیرا هرچه الکترون به هسته نزدیکتر باشد یا شعاع اتمی کوچکتر باشد، انرژی بیشتری برای بیرون راندن الکترون لازم است.


    زیر پوسته ها

    از تعداد مقادیر عدد زاویه ای مداری l نیز می توان برای شناسایی تعداد لایه های فرعی در یک پوسته الکترونی اصلی استفاده کرد:

     

    هنگامی که n = 1،= 0  l   (l   یک مقدار می گیرد و بنابراین فقط یک زیر پوسته می تواند وجود داشته باشد)

    هنگامی که n = 2،,1 l = 0، l) دو مقدار می گیرد و بنابراین دو پوسته فرعی وجود دارد(

    هنگامی که n = 3،,1,2 l = 0    l)    سه مقدار می گیرد و بنابراین سه زیر پوسته ممکن وجود دارد(

    پس از مشاهده مثال های بالا، می بینیم که مقدار n برابر است با تعداد زیر پوسته های یک پوسته الکترونیکی اصلی:

    پوسته اصلی با n = 1 دارای یک پوسته فرعی است

    پوسته اصلی با n = 2 دارای دو پوسته فرعی است

    پوسته اصلی با n = 3 دارای سه زیر پوسته است

    برای شناسایی نوع زیر پوسته های ممکن n، به این زیر پوسته ها نام حروف اختصاص داده شده است. مقدار l نام زیر پوسته را تعیین می کند:

    مقدار  l

    نام زیر پوسته

    0

    s

    1

    p

    2

    d

    3

    f

    از این رو:

    • پوسته اصلی با n = 1 دارای یک زیر پوسته s است (l = 0)
    • پوسته اصلی با n = 2 دارای یک زیر پوسته s و یک زیر پوسته p است (l = 0, 1)
    • پوسته اصلی با n = 3 دارای یک زیر پوسته s، یک زیر پوسته p و یک زیر پوسته  d  (l = 0,1,2)  

    ما می‌توانیم یک عدد کوانتومی اصلی، n، و یک زیر پوسته خاص را با ترکیب مقدار n و نام زیرپوسته که با استفاده از l یافت می‌شود تعیین کنیم. برای مثال،  3p به سومین عدد کوانتومی اصلی (n=3) و زیر پوسته(l=1)  p اشاره دارد.


    مثال {8}

    نام اوربیتال با اعداد کوانتومی n=4 و l=1 چیست؟

    پاسخ

    با دانستن اینکه عدد کوانتومی اصلی n 4 است و با استفاده از جدول بالا می توان نتیجه گرفت که  4p است.

    مثال {9}

    نام اوربیتال(های) با عدد کوانتومی n=3 چیست؟

    پاسخ

    3s، 3p و   3d زیرا n=3، مقادیر ممکن ، 1، 2، l = 0 که اشکال هر زیر پوسته را نشان می دهد.


    اوربیتال ها

    تعداد اوربیتال ها در یک زیر پوسته معادل تعداد مقادیری است که عدد کوانتومی مغناطیسی m l می گیرد. یک معادله مفید برای تعیین تعداد اوربیتال ها در یک زیر پوسته  2l+1است. این معادله مقدار ml را به شما نمی دهد، بلکه تعداد مقادیر ممکنی را که ml می تواند در یک اوربیتال خاص بگیرد، نشان می دهد. به عنوان مثال، اگر l=1 و ml می توانند مقادیر -1، 0 یا +1داشته باشند، مقدار 2l+1 سه خواهد بود و سه اوربیتال مختلف وجود خواهد داشت. نام اوربیتال ها بر اساس زیر پوسته هایی که در آنها یافت می شوند نامگذاری می شوند:

     

    اربیتال f

    اربیتال d

    اربیتال p

    اربیتال s

     

    3

    2

    1

    0

    l

    -3,-2,-1,0,+1,+2,+3

    -2,-1,0,1,2

    -1,0,1

    0

    m l

    7

    5

    3

    1

    تعداد اوربیتال ها

    در زیر پوسته تعیین شده

     


    در شکل زیر نمونه هایی از دو اوربیتال را مشاهده می کنیم: اوربیتال p (آبی) و اوربیتال s (قرمز). اوربیتال s قرمز یک اوربیتال 1s است. برای تصویر یک اوربیتال  2s، لایه ای شبیه به مقطع فک شکن را در اطراف دایره تصور کنید. لایه ها گره های زاویه ای اتم ها را به تصویر می کشند. برای تصویر کردن یک اوربیتال 3s، لایه دیگری را در اطراف دایره تصور کنید، و غیره و غیره. اوربیتال p شبیه به شکل یک دمبل است و جهت آن در داخل یک لایه فرعی بسته به ml است. شکل و جهت اوربیتال به l و ml بستگی دارد.

     

     


     

    اعداد کوانتمی برای اربیتالهای s,p,d.f در جدول زیر آورده شده است 

     


     


    به سایت فرحناز ایران پور خوش آمدید


    در فرهنگ ما ایرانیان خواهر به عنوان غمخوار و محرم راز شناخته میشود. این سایت به یاد

     "فرحناز ایران پور"،

    شیمیست و دانش آموخته پژوهشگاه شیمی و مهندس شیمی، ساخته شده است.

    با آرزوی شادی روح همه درگذشتگان

    سعید ایران پور 


     


    شیمی معدنی


    شیمی معدنی: بررسی اجمالی

    اصول و مفاهیم پایه شیمی معدنی

    خواص و کاربردهای مواد معدنی

    روش های استخراج و فراوری مواد معدنی

     ...مشاهده همه موضوعات مرتبط


     


    مدرسه اینترنتی فرحناز ایران پور


    https://school.iranpour.ir/index.php